Question

sabendo que numa P.A a5= -8 e a31= 174. Escreva as seis primeiros termos dessa P.A
URGENTEEEEEE

Answer 1

P.A.(a1,a2,a3,a4,a5,a6,...)
a5=-8
a31=174

I) a5=a1+4r ==> -8=a1+4r
II) a31=a1+30r ==> 174= a1+30r
adicionando membro a membro (I) + (II), teremos a seguinte equação:
166=2a1+34r (÷2)
83=a1+17r (III)

Em seguida, formamos um sistema de equações de 1° grau com duas incógnitas:

I) -8=a1+4r
II) 174=a1+30r
III) 83=a1+17r

Multiplicando (I)×(-1) , em seguida adicionando o resultado com (III), segue:
8=-a1-4r
83=a1+17r
---------------
91=13r
r=91÷13
r=7

Depois calculamos a1 em quaisquer uma das equações anteriores:
I) -8=a1+4*(7) ==> a1= -8-28 ==> a1=-36

A partir da obtenção de a1 e r, podemos escrever os seis primeiros termos da P.A.:
P.A.(-36, -29, -22, -15, -8, -1, ...)