• Matéria: Matemática
  • Autor: davisilvaQI
  • Perguntado 7 anos atrás

2x + 3y = 24
3x + 2y = 26

Qual o valor de X e Y? Com Cálculo

Respostas

respondido por: LeonardoGonzalez
1
Resolvi o sistema por comparação, espero ter ajudado
Anexos:

davisilvaQI: Muito obrigado, ajudou mesmo.
respondido por: adjemir
3

Vamos lá.

Veja, Davisilva, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Pede-se para resolver o seguinte sistema:

{2x + 3y = 24     . (I)

{3x + 2y = 26     . (II)


ii) Veja: vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e a expressão (II) por "3". Em seguida, somaremos membro as duas expressões. Então, fazendo isso, teremos:


-4x - 6y = - 48 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]

9x + 6y = 78 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]

---------------------------- somando-se membro a membro, iremos ficar com:

5x + 0 = 30 ----- ou apenas:

5x = 30 ---- isolando "x", teremos:

x = 30/5

x = 6 <--- Este é o valor da incógnita "x".


Agora, para encontrar o valor da incógnita "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "6". Vamos na expressão (I), que é esta:

2x + 3y = 24 ---- substituindo-se "x" por "6", teremos:

2*6 + 3y = 24 ----- desenvolvendo, teremos:

12 + 3y = 24 ----- passando "12" para o 2º membro, teremos:

3y = 24 - 12 ------ como "24-12 = 12", ficaremos com:

3y = 12 ---- isolando "y", teremos:

y = 12/3

y = 4 <--- Este é o valor da incógnita "y".


iii) Assim, resumindo, temos que:

x = 6 e y = 4 <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma o que dá no mesmo:

S = {6; 4}.


É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Davisilva, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
adjemir: Também agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
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