Question

Na figura a seguir, ABC é um triângulo com lados medindo AC=25 cm, AB=15 cm e BC=20 cm.

/uploads/atividades/jocelino sato/122/arq-01.png

E o quadrilátero BDEF é um quadrado. Nestas condições, a medida, em centímetros, do lado do quadrado BDEF é igual a .

Answer 1

Observe a figura em anexo.

Pela figura, podemos perceber que os triângulos AFE e ABC são semelhantes. Logo, as medidas dos seus lados são proporcionais.

Representei os lados do quadrado BDEF por x. Assim, o segmento AF mede 15 - x. E o segmento EF mede x.

AF = 15 - x

EF = x

Fazendo a proporção, temos:

AF está para AB assim como EF está para BC

15 - x =  x  

 15        20

15.x = 20.(15 - x)

15x = 300 - 20x

15x + 20x = 300

35x = 300

x = 300

     35

x = 60

      7