Uma mulher de dieta, perdeu 30% de seu peso em três meses. Entretanto, nos três meses seguintes, ela aumentou seu peso em 40%. No decorrer dos seis meses, o peso da mulher é:
a) aumentou 10 porcento
b) aumentou 2 porcentp
c) diminuiu 10 porcento
d) diminuiu 2 porcento
Respostas
Resposta: diminuiu 2%
Explicação passo-a-passo
Seja “m” a massa inicial da mulher. Decorridos três meses, sua massa diminui 30%, ou seja, torna-se 0,7%.
Nos três meses seguintes, sua massa aumenta em 40%. Logo:
mfinal = (1 + 0,4) ∙ 0,7m
mfinal = 1,4 ∙ 0,7m
mfinal = 0,98 m
Ou seja, a massa final da mulher corresponde a 98% de sua massa inicial, o que caracteriza uma redução de 2%.
Alternativa D. No decorrer dos seis meses, o peso da mulher diminuiu em 2%. Para resolver esta questão precisamos utilizar o cálculo da porcentagem.
Cálculo da variação percentual
Para calcular a variação percentual do peso desta mulher temos que aplicar a fórmula do desconto percentual e do aumento percentual. Começando pelo desconto percentual:
V = P(1 - d)
Onde P é o valor original, V é o valor descontado e d é a taxa de desconto. O aumento percentual possui a seguinte fórmula:
V = P(1 + a)
De forma semelhante, P é o valor original, V é o valor acrescido e d é a taxa de aumento percentual. Inicialmente, a mulher perdeu 30% de seu peso, aplicando a fórmula do desconto:
V1 = P(1 - 0,3)
V1 = 0,7P
Depois, o peso da mulher aumentou em 40%, por isso aplicamos a fórmula do aumento percentual usando o valor obtido anteriormente como o valor original:
V2 = V1(1 + a)
V2 = 0,7P(1 + 0,4)
V2 = 0,7*P*1,4
V2 = 0,98P
O novo peso da mulher equivale a 98% de seu peso original, logo seu peso diminuiu em 2%.
Para saber mais sobre porcentagem, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46529820
brainly.com.br/tarefa/20622441
#SPJ2