Question

1= determine uma fração equivalente a 36/60 cuja soma seja 1.440

2=determine uma fração equivalente a 74/108 cuja diferença seja entre os termos seja 17

3=determine uma fração equivalente a 5/13 cujo denominador seja 52

Answer 1

Boa noite!

1)

Para resolver está questão, utilizaremos os sistemas de equações:

$\frac{a}{b}$ =0,6 (1º equação)

a+b=1440 (2º equação)

Na primeira equação, ao passarmos "b" multiplicando 0,6. Podemos dizer que a= 0,6.b

Substituindo o valor de "a" na segunda equação:

0,6.b+b=1440

0,6.b=1440

b=$\frac{1440}{0,6}$

b= 900

Agora que achamos o valor de "b", substitua ele na segunda equação para achar o valor de "a":

a+900=1440

a=1440-900

a=540

Conclusão:  

• $\frac{540}{900}$ = $\frac{36}{60}$
• 540+900=1440

2)

Podemos utilizar os mesmo método mostrado acima, mas nesta questão existe um método mais rápido e fácil.

Subtraindo 108 por 74 acharemos o valor de 34.

Logo percebemos que 34 divido por 2 é 17.

Então dividiremos o numerador e o denominador por 2. Observe:

$\frac{74}{2}$ = 37

$\frac{108}{2}$ = 54

Então, concluímos que:

• $\frac{37}{54}$ = $\frac{74}{108}$ ;
• 54-37= 17.

3) Essa é a mais fácil.

Dividiremos 52 por 13 para saber a proporção aumentada e depois multiplicaremos tal proporção por 5. Observe:

$\frac{52}{13}$ = 4

5 vezes 4 = 20

Então, concluímos que a fração equivalente é $\frac{20}{52}$.

Espero ter ajudado!