Question

O piso de um galpão tem a forma retangular, e sua área é de 96m². Se aumentarmos o comprimento do piso em 3 m e a largura em 2m, a área do piso passa a ser 150m². Calcule as dimensões originais do piso desse galpão "AJUDEM POR FAVOR"

Answer 1

O piso de um galpão tem a forma retangular, e sua área é de 96m².

Area retangular = 96

c = comprimento

L = Largura

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

(c)x(L) = AREA

(c)x(L) = 96

Se aumentarmos o comprimento do piso em 3 m e a largura em 2m, a área do piso passa a ser 150m².

comprimento = (c + 3)

Largura = (L + 2)

Area = 150

FÓRMULA

(c + 3)(L + 2) = 150

SISTEMA

{ (c)x(L) = 96

{ (c + 3)(L + 3) = 150

fazer a MULTIPLICAÇÃO

(c + 3)(L + 2) = 150

cL + 2c + 3L + 6 = 150

cL + 2c + 3L = 150 - 6

cL + 2c + 3L = 144

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

(c)x(L) = 96     ( isolar o (c))

           96

(c) =  -------   ( SUBSTITUI  o (c))

           L

cL + 2c  + 3L = 144

  96            96

(-------L) + 2(------) + 3L = 144

   L              L

    96L         2(96)

(----------) + (----------- )  + 3L = 144

    L               L

   96L        192

---------- + --------- + 3L = 144  SOMA com fração faz mmc = L

    L              L

1(96L) + 1(192) + L(3L) = L(144)  fração com igualdade(=) despreza

------------------------------------------ o denominador

                   L

1(96L) + 1(192) + L(3L) = L(144)

96L + 192 + 3L² = 144L   ( igualar a zero) atenção no sinal

96L + 192 + 3L² - 144L = 0  junta iguais

3L² + 96L - 144L + 192 = 0

3L²  - 48L + 192 = 0   ( podemos dividir TUDO por 3) NADA altera

L² -  16 +  64 = 0   ( equação do 2º grau)

a = 1

b =  -16

c = 64

Δ = b² - 4ac

Δ = (-16)² - 4(1)(64)

Δ =  + 256 -  256

Δ = 0

se

Δ = 0 ( UNICA raiz)

(fórmula)

L = - b/2a

L = -(- 16)/2(1)

L =+ 16/2

L = 8    (  achar o valor de (c))

c = (96/L)

c = 96/8

c = 12

assim

c = comprimento 12cm

L = Largura = 8cm