Question

Em um retangulo a medida da diagonal é expressa por (x + 8) cm e as medidas dos lados são expressas por x e 12 cm . nessas condições,qual é o perimetro desse retangulo ?

Answer 1

Em um retangulo a medida da diagonal é expressa por (x + 8) cm e as medidas dos lados são expressas por x e 12 cm .

a = diagonal = (x + 8)

b = largura = x

c = comprimento = 12

TEOREMA DE PITAGORAS

a² = b² + c²

(x + 8)² = (x)² + (12)²

(x + 8)² = x² + 144

(x + 8)(x + 8) = x² + 144

x² + 8x + 8x + 64 = x² + 144

x² + 16x + 64 = x² + 144

x² + 16x + 64 - x² = 144

x² + 16x - x² = 144 - 64

x² - x² + 16x =  80

0 + 16x = 80

16x = 80

x = 80/16

x =  5

b = largura = 5 cm

c =  comprimento = 12 cm

Perimetro = 2 comprimento + 2 Largura

Perimetro = 2(12cm) + 2(5cm)

Perimetro = 24cm + 10cm

Perimetro = 34 cm

PERIMETRO

nessas condições,qual é o perimetro desse retangulo ?