Question

Uma loja ofereceu uma mercadoria em promoção nas seguintes condições: 10 prestações iguais de R$ 300,00 com uma carência de 6 meses para o primeiro pagamento.

 

SANTOS, Daniel Eduardo dos. Matemática Financeira. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2018. (Adaptado)



Qual é o valor à vista dessa mercadoria, sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja é de 5% ao mês?

Alternativas

Alternativa 1:

R$ 90,75.

Alternativa 2:

R$ 1.128,62.

Alternativa 3:

R$ 1.342,20.

Alternativa 4:

R$ 1.534,34.

Alternativa 5:

R$ 1.815,05.

Answer 1

Alternativa 5:

R$ 1.815,05.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Na matemática financeira, utilizamos a seguinte fórmula para um financiamento com condições especiais de carência:

$AV.(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

Onde:

AV = valor à vista do produto.

k = carência, período em que ocorrerá o início do pagamento do financiamento.

i = taxa de juros compostos.

n = número total de parcelas.

parc = valor da parcela do financiamento

Dados:

n = 10

parc = R$ 300,00

k = 6 meses

AV = ?

i = 5% a.m. = 0,05

$AV.(1+i)^{k-1}=parc[\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}]$

$AV.(1+0,05)^{6-1}=300[\frac{1-(1+0,05)^{-10}}{0,05}]$

$AV.1,2763=300[7,7217]$

$AV.1,2763=2316,51$

$AV=1815,02$

O valor a vista da mercadoria é de: Alternativa 5:  R$ 1.815,05.