Question

GEOMETRIA

A questão é simples, mas meus resultados não batem.

(Gabarito)
a) x = 40°

b) BÔC = 50°

Como é a resolução?

Answer 1

Questão 20-

Os ângulos AÔB e DÔC são idênticos, então podemos igualá-los e encontrar x. Assim:
$2x-40= 3x-80 \\ \\ 2x-3x= -80+40 \\ \\ -x= -40 \\ \\ \boxed{x= 40^{\circ}}$

Os ângulos AÔC e BÔD formam 90º. Baseando-se nisso, atribuindo a incógnita y ao ângulo BÔC e, x tendo valor igual a 40º, assim podemos descobrir BÔC com base em qualquer um dos dois ângulos de 90º. Assim:
$2x-40+y= 90 \\ \\ 2 \cdot(40)-40+y= 90 \\ \\ 80-40+y= 90 \\ \\ y= 90-80+40 \\ \\ \boxed{y= 50^{\circ}}$