Question

Um administrador deverá trabalhar com as seguintes informações para fazer uma análise financeira: • Taxa nominal de 36% a.a. • Taxa efetiva de 19,71% relacionada à nominal acima. O administrador notou que a taxa efetiva não apresenta a sua relação temporal. Ajude-o e calcule a relação temporal da taxa efetiva.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para analisar a relação temporal entre as taxas nominal e efetiva do projeto devemos utilizar a seguinte fórmula:

ief  = [ ( d ÷ n + 1 )ˣ - 1

Onde:

ief = taxa efetiva de 19,71 % (0,1971)

d = taxa nominal de 36% a.a (0,36)

n = 360 dias, visto que a taxa nominal é ao ano

0,1971 = [ ( 0,36 ÷ 360 + 1 )ˣ - 1

0,1971  + 1 = (0,001 + 1)ˣ

1,1971 = 1,001ˣ

Agora com o resultado obtido aplicaremos uma função logarítmica, pois, a incógnita que procuramos é um expoente.

ln aˣ = x * ln a

ln 1,1971 = ln 1,001ˣ

ln 1,1971 = x* ln 1,001

x = ln 1,1971  ÷  ln 1,001

x = 180 dias ( um semestre)

Logo, vemos que a relação entre as taxas é semestral. Ou seja, a taxa de 19,71% é a.s (ao semestre).

Espero ter ajudado ;)