Question

Encontre o vértice da função (x-√3)(x-1)

Answer 1

Irei dividir em passos para facilitar a compreensão:

1o passo: simplificar a função

(x -√3).(x -1), fazendo chuveirinho = x^2 -x -x√3 +√3

simplificando e colocando o x do "b"em evidência = x^2 +x(-1 - √3) + √3

2o passo: aplicar à formula -b/2a para determinar o X do vértice:

1/2 + √3/2 = X do vértice.

3o passo: substituir o X do vértice na função x^2 +x(-1 -√3) + √3 para encontrar o Y do vértice

(1/2 + √3/2)^2 + (1/2 +√3/2)(-1 -√3) + √3

(1/4 +√3/2 +3/4) + (-1/2 -√3/2 -√3/2 -3/2) + √3

1/4 +2√3/4 +3/4 -2/4 -2√3/4 -2√3/4 -6/4 +4√3/4

-1 +√3/2

Portanto:

Xv=  1/2 +√3/2 ou 1.36

Yv=  -1 +√3/2 ou -0.13