Question

Qual o valor da área, perímetro e lado de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 2√2 cm?

Answer 1

Na imagem anexa, podemos ver que a diagonal vale o diâmetro (2r).

Calculando o valor l do lado, temos:

$l^2+l^2=(2r)^2 \\ \\ 2l^2=4r^2 \\ \\ 2l^2=4\cdot(2\sqrt{2})^2 \\ \\ 2l^2=4\cdot4\cdot2 \\ \\ l^2=\frac{32}{2} \\ \\ l^2=16 \\ \\ l=\sqrt{16} \\ \\ l=4$

Valor da área:

$A=4\cdot4 \\ \\ A=16$

Valor do perímetro:

$p=4+4+4+4 \\ \\ p=16$

Área = 16 cm²

Perímetro = 16 cm

Lado = 4 cm