Question

Suponha que um barco, quando desce determinado rio, tem velocidade de 40 km/h e, ao subir o mesmo rio, velocidade de 30 km/h. Determine: A) a velocidade da correnteza em relação a margem;
B) a velocidade do barco em relação à água.
ALGUÉM ME AJUDA, POR FAVOOORR

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Vb = velocidade do barco.
Vc = velocidade da correnteza.

Aplicação:

Observe que o exercício nos apresenta duas situações criadas pelo barco, tanto do mesmo descendo o rio, quanto do mesmo subindo o rio (com força de resistência).

Com isso, devemos adotar um referencial, assim, adotaremos a situação de quando o barco desce o rio como sendo positivo, por conseguinte quando ele sobe torna-se negativo.

Através de um sistema de equações lineares iremos encontrar as informações solicitadas, mas, no momento em que o barco desce o rio na mesma direção e sentido, somaremos as situações; para sentidos opostos iremos tirar a diferença, veja:

$vc + vb = 40. \\ vc - vb = 30. \\ \\ 2vc = 70. \\ \\ vc = \frac{70}{2} \\ \\ vc = 35km/h \: < - velocidade \: da \: corrente.$

Agora que encontramos a velocidade da corrente, devemos substituir o valor encontrado em uma das nossas equações para encontrarmos o valor da velocidade do barco, assim:

$vc + vb = 40. \\ 35 + vb = 40. \\ vb = 40 - 35. \\ vb = 5km/h \: < - velocidade \: do \: barco.$

Portanto, a velocidade da corrente e do barco equivalem a 5Km/h e 35Km/h, respectivamente.

Espero ter ajudado!