Question

Qual das expressões abaixo deve ser somada a x² - 6x + 5 para que o resultado seja o quadrado de (x + 3)²?


Alternativa 1:
3x + 4

Alternativa 2:
4x + 4

Alternativa 3:
12x + 3

Alternativa 4:
3

Alternativa 5:
12x + 4

Answer 1

(x + 3)² = x² + 2.x.3 + 3²

=x² + 6x + 9

Para resolvermos a equação, é necessário saber que:

Se as expressões somadas a x² - 6x + 5 são iguais a x² + 6x + 9, então o valor da expressão será (x² + 6x + 9) - (x² - 6x + 5).

(y = expressão 1/2/3/4/5)

(x² + 6x + 9) - (x² - 6x + 5) = y

x² + 6x + 9 - x² + 6x - 5 = y

12x + 4 = y

Answer 2

Qual das expressões abaixo deve ser somada a x² - 6x + 5 para que o resultado seja o quadrado de (x + 3)²?

faremos o INVERSO da ADIÇÃO que é SUBTRAÇÃO)

(x + 3)² - (x² - 6x + 5)  olha o sinal

(x + 3)² - x² + 6x - 5    desmembrar

(x + 3)(x + 3) - x² + 6x - 5

(x² + 3x + 3x + 9) - x² + 6x - 5

(x² + 6x + 9) - x² + 6x - 5

x² + 6x + 9 - x² + 6x - 5 = junta iguais

x² - x² + 6x + 6x + 9 - 5

    0        + 12x + 4

12x + 4  ( resposta)

Alternativa 1:

3x + 4

Alternativa 2:

4x + 4

Alternativa 3:

12x + 3

Alternativa 4:

3

Alternativa 5:   ( resposta)

12x + 4