Question

Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x² -80x +3000. Nessas condições, calculem:
a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo

Answer 1

Quantidade: Xv
Custo ou lucro: Yv

a)

Xv = -b/2a
Xv = -(-80) / 2.1
Xv = 80/2
→ Xv = 40 unidades

b)

Yv = -Delta / 4a

Delta = b²-4ac
Delta = (-80)² - 4.1.3000
Delta = 6400 - 12000
Delta = -5600

Yv = -(-5600) / 4.1
Yv = 5600/4
→ Yv = R$ 1.400,00