Question

Trigonometria !! pq o (cos²x - sen²x) é igual a cos2x ?????????????????????????????????????????????????

Answer 1

é uma fórmula de trigonometria amigo, advém da fórmula da soma de arcos do cosseno
que é
cos(a+b)=cosacosb-senbcosa

agora aderindo a=x e b=x teremos a=b=x

cos(x+x)=cosxcosx-senxsenx
cos(2x)=cos²x-sen²x

Answer 2

        O cosseno da soma de dois arcos a  e  b, é dado por:

        Cos ( a + b)  =  cos a . cos b - sen a . sen b

        Trocando b por a:

        Cos (a + a)   =  cos a . cos a - sen a . sen a

        ...................    =  cos² a  -  sen² a

        Então:.... cos 2x  =  cos² x  -  sen² x

        Por exemplo:

        Cos 120°  =  - cos (180° - 120°)  =  - cos 60°  =  -  1/2

        USANDO A FÓRMULA EM QUESTÃO:

        Cos 120°  =  cos (2 . 60°)  =  cos² 60°  -  sen² 60°

        ............................................... =  (1/2)²  - [ (raiz de (3) / 2]²

        ............................................... =  1/4  -  3/4

       ................................................ =  (1 - 3)/4  =  - 2/4  =  - 1/2