Question

Escreva a Matriz D=(dij) onde Dij= i-j

Answer 1

A matriz $D_{4\times4}$ é construída de tal modo

$a_{ij} = i - j$

Então.

$\begin{displaymath} \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\ a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44} \end{bmatrix} \end{displaymath}$

Então

$\begin{displaymath} \begin{bmatrix} 1 - 1&1 - 2&1 - 3&1 - 4\\ 2 - 1&2 - 2&2 - 3&2 - 4\\ 3 - 1&3 - 2&3 - 3&3 - 4\\ 4 - 1&4 - 2&4 - 3&4 - 4 \end{bmatrix} \end{displaymath}$

O que nos dará como resultado a matriz:

$\begin{displaymath} \begin{bmatrix} 0&-1&-2&-3\\ 1&0&-1&-2\\ 2&1&0&-1\\ 3&2&1&0 \end{bmatrix} \end{displaymath}$