Question

dispomos de 4 cores diferentes entre si elas devem ser usadas para pintar as cinco letras da palavra FATEC cada letra de uma só cor é de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos podem ser feito isso?

Answer 1

Boa noite.  Como as vogais são da mesma cor, vamos se referir a elas como uma só.  Temos 4 letras e 4 possibilidade de cores. É só multiplicar 4×3×2×1 Por que? Quando pintamos uma letra, a outra cor só vai ter possibilidade de pintar 3 letras, a próxima cor 2 letras e a última apenas uma cor.  4×3×2×1=24 possibilidades  Espero ter ajudado ;)

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Mfj}}}}}$

Na palavra FATEC , temos 2 vogais (A e E) , essas letras terão qie repetir a mesma cor.

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Para cada letra temos:

F = 4 opções de cores

A = 3 opções de cores  

T = 2 opções de cores  

E = 1 opção de cor (tem que ser a mesma cor da letra A)

C = 1 opção  de cor

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Logo temos que :

4*3*2*1*1 = 24

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Portanto são 24 modos diferentes.

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Espero ter ajudado!