Question

CaCarmem usou em seu café da manhã uma xicara representada pela figura 8cm 6cm 4cm. O volume máximo de café em cm3, que Carmen pode é?
A) 32
B) 40
C) 56
D) 168
E) 224

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

(Considerarei π = 3)

A xícara tem formato de tronco de cone reto.

Então, prolongamos suas arestas até formar o cone completo. Assim, o volume da xícara será a diferença entre o volume do cone completo e o volume da parte prolongada.

Chamamos de h a altura do cone de raio 2 cm.

Pela figura, podemos perceber que os triângulos ΔABC e ΔAOD são semelhantes. Logo, seus lados são proporcionais. Assim:

(h + 6) / h = 4 / 2

4h = 2(h + 6)

4h = 2h + 12

4h - 2h = 12

2h = 12

h = 12/2

h = 6

Volume da parte prolongada

Vp = (π·r²·h)/3

Vp = (3·2²·6)/3

Vp = 72/3

Vp = 24 cm³

Volume total do cone

Vt = (π·r²·H)/3

Vt = (3·4²·12)/3

Vt = 576/3

Vt = 192 cm³

Volume da xícara

Vx = Vt - Vp

Vx = 192 - 24

Vx = 168 cm³

Alternativa D.