Respostas
Se a figura ABCD é um quadrado, todos os ângulos medem 90°, note que o ponto D é o vértice de 2 figuras, ângulos opostos pelo vértice são iguais, então, o ângulo superior da figura de baixo mede 90°, quando um ângulo de um triângulo mede 90°, os outros 2 são iguais, então: 180°-90°=90°, 90°/2=45°. Cada ângulo mede 45°, a soma deles é igual a 90°. Letra (A)
Espero ter ajudado! :)
Com base nos estudos sobre quadriláteros temos como resposta letra a) 90°
Quadriláteros
Um polígono que possui quatro lados é chamado de quadrilátero. Entre os quadriláteros, existem dois grupos: o grupo dos paralelogramos e o grupo dos trapézios.
- Grupo dos paralelogramos: Paralelogramos são quadriláteros que possuem dois pares de lados paralelos.
- Grupo dos trapézios: Trapézios são quadriláteros que possuem apenas um par de lados paralelos.
Teorema da soma dos ângulos internos de um quadrilátero
Ao traçar um diagonal em um quadrilátero ABCD qualquer, ele fica dividido em dois triângulos(ΔABC e ΔADC). A soma das medidas dos ângulos internos desse quadrilátero agora é expressa pela soma das medidas dos ângulos internos dos dois triângulos.
med(∠A) + med(∠B) + med(∠C) + med(∠D) = ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6. Pode-se afirmar que
- ∠A = ∠1 + ∠2
- ∠B = ∠3
- ∠C = ∠4 + ∠5
- ∠D = ∠6
Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo forma um ângulo raso, a soma dos ângulos internos dos triângulos ABC e ADC são, ambas, 180°
- ∠1 + ∠5 + ∠6 = 180°
- ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°
Substituindo esse resultado na expressão inicial, tem-se
- med(∠A) + med(∠B) + med(∠C) + med(∠D) = 180° + 180° = 360°
Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°, ou seja, forma um ângulo de uma volta completa.
Sendo assim podemos resolver o exercício
Se ABCD e um quadrado, logo cada ângulo interno vale 90º. Logo o ângulo D do triangulo vale D=90º
A soma dos ângulos internos de um triangulo equivale a 180º:
- α+β+c=180
- α+β+90=180
- α+β=180-90
- α+β=90
Saiba mais sobre quadrilátero:https://brainly.com.br/tarefa/44186619?referrer=searchResults
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