Question

Uma pessoa deseja aplicar R$ 10.000,00 a juros compostos e, no fim de 3 meses, obter um montante de R$ 11.248,64. qual deve ser a taxa de juros?

Answer 1

Dados:

Sistema de capitalização composto

C=10000
n= 3 meses
M=11248,64
i=?

$M=C(1+i)^n\\ \\11248,64=10000(1+i)^3\\ \\ \frac{11248,64}{10000}=(1+i)^3\\ \\(1+i)^3=1,124864 \\ \\ \sqrt[3]{(1+i)^3} = \sqrt[3]{1,124864} \\ \\1+i=1,04\ \\i=0,04\\ \\\boxed{\boxed{i=4\%~a.m}}$

Answer 2

A taxa de juros, considerando o regime em juros compostos, deve ser de 4%.

Juros compostos

Conforme é apresentado pela questão,  o capital inicial aplicado é R$ 10 000,00, o montante é igual a R$ 11 248, 64 e o tempo de aplicação é de 3 meses.

O montante em juros compostos é dado por:

$M=C\cdot (1+i)^n$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Assim, substituindo os valores apresentados pela questão, é possível obter a taxa de juros:

$11248,64=10000\cdot (1+i)^3$

Resolvendo:

$(1+i)^3=\frac{11248,64}{10000}= 1,124864$

Logo, como a raiz cúbica é igual a 1,04, tem-se:

$(1+i)=\sqrt[3]{1,124864} = 1,04$

Então:

$i=1,04-1=0,04$

Portanto, a taxa de juros é igual a 0,04 ou 4%.

Veja mais sobre juros compostos em: https://brainly.com.br/tarefa/9979342