1)
Uma pessoa aplicará mensalmente R$ 200,00, durante 18 meses, numa conta que paga a juros compostos uma de taxa de 1,1% a.m.
Assinale a alternativa que corresponde o resultado dessa aplicação.
Alternativas:
a)
R$ 6.536,95.
b)
R$ 3.366,59.
c)
R$ 3.359,66.
d)
R$ 5.636,59.
e)
R$ 3.956,36.
2)
Um investimento mensal de R$ 1.200,00 numa aplicação, durante 18 meses, resultou no montante de R$ 23.888,24. Qual é a taxa de juros compostos da aplicação em questão?
(Inicie seus cálculos usando uma taxa de juros compostos de 1,13% a.m.)
Alternativas:
a)
7,11% a.m.
b)
1,71% a.m.
c)
7,77% a.m.
d)
7,17% a.m.
e)
1,17% a.m.
3)
Um equipamento cujo valor à vista é R$ 10.000,00 teve sua venda financiada em quatro parcelas mensais, sob o SAC com taxa de juros compostos de 2% a.m.
Assinale a alternativa que corresponde o valor da última parcela.
Alternativas:
a)
R$ 2.500,00
b)
R$ 2.055,00
c)
R$ 2.505,00
d)
R$ 2.550,00
e)
R$ 2.005,50
4)
Uma conta especial apresentou ao término do mês um saldo devedor .
A taxa de juros cobrada é de 7,5% a.m. e o IOF é de 0,06% a.d.
Assinale a alternativa que corresponde o valor do juros cobrado pela utilização do cheque especial.
Alternativas:
a)
R$ 1.116.62.
b)
R$ 1.611,26.
c)
R$ 1.112,66.
d)
R$ 1.661,12.
e)
R$ 1.616,21.
Respostas
Oi!
Como você postou muitas questões de uma só vez, eu vou te ajudar respondendo apenas uma, porque o espaço é muito pequeno.
Veja,
PMT = VFi*[1/(1+i)ⁿ - 1] ,
onde,
PMT : valor do depósito mensal
VF: valor do montante
i: taxa de juros
n: quantidade de depósitos efetuados.
--> Agora devemos fazer as devidas substituições :
1.200 = 23.888,24i*[1/(1+i)¹⁸ - 1]
1.200*[(1+i)¹⁸ - 1] = 23.888,24i
1.200*(1+i)¹⁸ - 1.200 = 23.888.24i
1.200*(1+i)¹⁸ - 23.888,24i = 1.200
--> no início com taxa de juros compostos de "1,17%" ao mês
--> substituindo i por 1,17% teremos:
1.200*(1+0,0117)¹⁸ - 23.888,24*0,0117 = 1.200
1.200*(1,0117)¹⁸ - 279,49 = 1.200
1.200*(1,23291) - 279,49 = 1.200
1.479,49 - 279,49 = 1.200
1.200 = 1.200, certinho!
Assim, podemos dizer que a taxa de juros foi de 1,17%, a resposta está na altenativa
e) 1,17% a.m.
1. O valor obtido do investimento é R$ 3.956,36, sendo a letra "e".
2. A taxa de juros compostos é de 1,17%, a.m., sendo a letra "e".
3. O valor da última parcela é R$ 2.550,00, sendo a letra "d".
4. Não há como saber pois não tem o valor do saldo utilizado.
Juros compostos
Os juros são uma modalidade de acréscimo que é feito sobre um determinado valor, onde é muito comum quando fazemos investimento, onde o seu juros aumenta o valor do investimento exponencialmente.
A fórmula de juros compostos com aporte mensal é:
FV = PMT*[(1 + i)ⁿ - 1]/i
Onde,
- FV = valor futuro;
- PMT = valor dos aportes mensais;
- n = número de meses da aplicação
- i = taxa fixa em decimal.
1. Para encontrarmos quanto o investimento irá resultar, ao fazermos aportes mensais, temos que utilizar a fórmula. Temos os seguintes valores:
- FV = ?
- PMT = R$ 200,00
- i = 1,1%
- n = 18
Calculando, temos:
FV = 200*[(1 + 0,011)¹⁸- 1]/0,011
FV = 200*[1,011¹⁸ - 1]/0,011
FV = 200*[1,2176 - 1]/0,011
FV = 200*0,2176/0,011
FV = 3.956,36
2. Neste caso iremos utilizar a fórmula de juros compostos com aporte, porém temos que encontrar a taxa de juros compostos que foi utilizada neste investimento. Anotando os valores, temos:
FV = R$ 23.888,24
PMT = R$ 1.200,00
i = ?
n = 18
Calculando, temos:
23.888,24 = 1.200*[( 1 + 0,0117)¹⁸ - 1)/0,0117
23.888,24*0,0117 = 1.200*[1,0117¹⁸ - 1]
279,49 = 1.200*[1,2329 - 1]
279,49 = 1.200*0,2329
279,49 = 279,49
3. Nesta atividade é apresentado que houve um financiamento feito, onde há a divisão deste financiamento em 4 parcelas. Para financiamentos SAC, cada pagamento vai amortizar os juros. Temos:
10.000/4 = 2.500
Cada pagamento vai ser feito de R$ 2.500,00, porém há a incidência de juros sobre o saldo devedor, sendo assim, temos:
- P1 = 2.500,00 + 0,02*10.000 = 2.500 + 200 = 2.700,00
- P2 = 2.500 + 0,02*7.500 = 2.500 + 150 = 2.650
- P3 = 2.500 + 0,02*5.000 = 2.500 + 100 = 2.600,00
- P4 = 2.500 + 0,02*2.500 = 2.500 + 50 = 2.550,00
4.
Como não há o saldo devedor não há como encontrar o valor de juros cobrado do cheque especial. Porém, vamos considerar que utilizou R$ 1.000,00 do cheque especial. Temos:
M = 1.000*(1 + 0,075)
M = 1075,00
M = 1000*(1 + 0,018)
M = 1.018
Temos que o valor pago seria de:
J = 75 + 18
J = R$ 93,00
Aprenda mais sobre juros compostos aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/34277687
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