Question

Imagem acima

sabe-se que o arco da parábola pode ser descrito por uma função que relaciona a altura (h), em metros, atingida ao tempo (t), em segundos, percorrido, dada por h = 0,13t² + 0,75t + 5,5. determine a altura máxima, representada pelo ponto A, supondo que o atleta a atinge aos 5 segundos.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7

Deixe a forma que chegou ao resultado, obrigada desde já!

Answer 1

O ponto máximo desta parábola se encontra no vértice, ou seja, a altura máxima tem valor igual a coordenada y do vértice, sendo x a coordenada que indica o tempo para atingir esta altura, neste caso, dado por 5 segundos.

Como a parábola tem concavidade voltada para baixo, seu coeficiente a é negativo, então pela equação: -0,13t² + 0,75t + 5,5, temos a = -0,13, b = 0,75 e c = 5,5.

A coordenada y do vértice é dada pela equação:

yv = -Δ/4a

yv = -(b² - 4ac)/4a

Substituindo os valores:

yv = -(0,75² - 4(-0,13)(5,5)/4(-0,13)

yv = -3,4225/-0,52

yv = 6,58 m

A resposta mais próxima é a letra D.