Como faço a questão 8? Não entendi.
Respostas
Boa tarde, Thalles! Segue a resposta, com algumas explicações para facilitar o entendimento.
OBSERVAÇÃO: Veja o esquema representativo da situação do problema que se encontra em anexo e leia a resolução abaixo.
(I)Interpretação do enunciado:
a)A altura atingida pelo foguete em função de um determinado tempo é dada pela função de segundo grau h = 10 + 5t - t²
b)O foguete emite luz em todo o tempo de trajetória, do nível do mar (h=0), passando por uma altura máxima, até volta, imediatamente antes de cair no mar (retorno a h=0).
c)O tempo de emissão de luz solicitado é o útil, que, segundo o problema, se dá a partir de h=14m.
(II)Considerando as informações acima, basta substituir h=14m na função dada e serão encontrados dois valores que correspondem aos instantes em que o foguete alcança os 14m, na ida e na volta. Assim:
h = 10 + 5t - t² => 14 = 10 + 5t - t² => - t² + 5t + 10 -14 = 0 =>
- t² + 5t - 4 = 0
-Cálculo do discriminante:
Δ= b²-4.a.c = 5² - 4 . (-1) . (-4) = 25 - 16 = 9
-Cálculo dos possíveis valores de t para h=14m, utilizando a fórmula de Bhaskara:
t = -b +- √Δ/2.a = -5 +- √9/2.(-1) = -5 +- 3/-2 =>
t' = -5 + 3/-2 = -2/-2 = 1s
t'' = -5 - 3/-2 = -8/-2 = 4s
(III)Do acima exposto, tem-se que o foguete passa pela altura de 14m em t=1s, ou seja, na ida, e em t=4s, ou seja, na volta. Assim, considerando que o tempo de emissão de luz útil pelo foguete se dá apenas a partir do momento em que alcança os 14m até quando retorna a este ponto, o intervalo de tempo de luz útil será:
Δt = t'' - t' = 4 - 1 = 3s
Resposta: O foguete emite luz útil no intervalo de 3s.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
