Question

Dado o triangulo GHK, determine:
a) a medida KL;
b) a medida LH;
c) cos G;
d) sen (LKH);
e) cos (LKH).

Answer 1

a) Como o triângulo GKL é retângulo, então podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a medida KL.

Assim,

15² = 9² + KL²

225 = 81 + KL²

KL² = 144

KL = 12 cm.

b) O triângulo KLH é retângulo. Como já temos a medida do segmento KL, então pelo Teorema de Pitágoras:

13² = 12² + LH²

169 = 144 + LH²

LH² = 25

LH = 5 cm.

c) Vale lembrar que: cosseno é igual à razão do cateto adjacente pela hipotenusa.

Sendo assim,

$cos(G)=\frac{9}{15}$

Simplificando por 3:

$cos(G)=\frac{3}{5}$

d) O seno é igual à razão do cateto oposto pela hipotenusa.

Logo,

$sen(LKH)=\frac{5}{13}$

e) Já o cosseno é igual a:

$cos(LKH)=\frac{12}{13}$