Question

De uma torre cujo ponto de observação fica a 34 m do chão, um guarda florestal avista um incendo a um angulo de depressão de 3 graus. A que distancia da base da torre está ocorrendo o incêndio



obs: imagem anexada. estou estudando trigonometria

Answer 1

Considere o triângulo abaixo.

O segmento AB representa a altura da torre. Assim, AB = 34 m.

O ponto C representa o incêndio. Logo, o ângulo ACB = 3°.

Como queremos a distância entre a base da torre e o incêndio, então queremos calcular a medida do segmento BC.

Sendo assim, vamos utilizar a tangente:

$tg(3)=\frac{34}{BC}$

Considere que tg(3) ≈ 0,05.

Daí,

$BC=\frac{34}{0,05}$

BC = 680.

Portanto, a base da torre está a 680 metros de distância do incêndio.