Question

um levantamento de uma empresa sanitária estimou que em 2018, numa certa região existiam 50.000 ratos. Esta equipe avaliou que no período de 2018-2022 a população desse roedor aumentou 30% a cada ano. A função que permite calcular a população de ratos dependendo do tempo nos é dada por ?

Answer 1

Temos que o aumento da população de ratos é sempre 30% a cada ano, então se inicialmente tínhamos x ratos, no próximo ano teremos x + 0,3x e no próximo teremos (x+0,3x) + 0,3(x+0,3x), e assim por diante, sempre aumentando 30% do valor anterior.

Este aumento é muito semelhante com os juros compostos, onde a taxa é dada sobre o valor atual. Desta forma, podemos escrever que a função de aumento da população de ratos é:

f(t) = 50000*1,3^t    → 0 ≤ t ≤ 5

O intervalo de t é de 0 a 5 pois o estudo foi dado entre 2018 e 2022.