Question

(PUC-MG)As bases de um trapézio isósceles medem 5cm e 3cm.Se uma diagonal desse trapézio tem a mesma medida da base maior, a altura do trapézio é:
(A)2cm
(B)2,5cm
(C)3cm
(D)3,5cm

Answer 1

Vamos encontrar o lado do trapézio utilizando a seguinte relação:

D1 x D2 = B x b + L1 x L2, onde

D1 = diagonal 1 do trapezio

D2 = diagonal 2 do trapézio

B é a base maior

b é a base menor

L1 é o lado 1 do trapézio e

L2 o outro lado do trapézio. Assim

5 x 5 = 5 x 3 + L1 x L2. Mas L1 = L2 = L pois o trapezio é isósceles. Assim temos

25 = 15 + L² → L² = 25 - 15 →  L² = 10 → L = √10 cm

Cálculo da altura do trapézio

(√10)² = 2² + h² → h² = 10 - 4 → h² = 6 → h = √6 = 2,449 ou h = 2,5. Alternativa B