Question

Determine o valor de x, sabendo que x,x+2 e x+4 São, respectivamente, as medidas dos lados AB, BC e AC de um triângulo ABC cujo ângulo interno B mede 120°.

Answer 1

pela lei dos cossenos temos:

$(x+4)^{2} =x^{2} +(x+2)^2-2(x).(x+2).cos120$

$x^{2} +8x+16=x^2+x^2+4x+4-2x^2-4x.-\frac{1}{2}$

$x^2-8x-6=0$

agora utilizando baskara para resolver a equação do segundo grau temos:

$x=-8+ou-\sqrt{8^2-4.1.-6}$

$x=}\frac{8+\sqrt{88} }{2}$

$x=4+\sqrt{88}$

$x+2= 6+\sqrt{88}   x+4=8+\sqrt{88}$