Question

1. 
Abaixo se encontram os tempos de espera (em minutos) de dez clientes de
uma empresa de informática:






6,5


6,6


6,7


6,8


7,1


7,3


7,4


7,7


7,7


7,7






Calcule:

a)   
a média aritmética.

b)    a
variância.

c)    o
desvio-padrão.

d)    Analise
os resultados obtidos e diga o que você pode concluir através deles.

Answer 1

a) A média, representada por $\overline{X}$, é dada pela soma dos dados dividido pelo número de dados. Nesse caso temos:

$\overline{X} = \frac{<span><span>6,5 +</span><span> 6,6 +</span><span> 6,7 +</span><span> 6,8 + </span><span>7,1 + </span><span>7,3 + </span><span>7,4 + </span><span>7,7 + </span><span>7,7 + </span><span>7,7}{10}</span></span>$
$\boxed{\overline{X} = 7,15}$

b) A fórmula da variância, representada por s² (em alguns casos $\sigma^2$) é
$s^2 = \frac{\sum\limits^n_{i=1}(X_i - \overline{X})^2}{n-1}$

Depois das contas (que não serão colocadas aqui por serem grandes e maçantes) se encontra que s² vale, aproximadamente, 0,227

c) O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, e é representado por s (ou $\sigma$). s vale então, aproximadamente, 0,477

d) Como o desvio padrão e a variância são pequenos podem-se considerar consistentes os dados. (esse é o único item que não tenho certeza. Nunca fizeram esse tipo de pergunta quando vi estatística :P)