Question

Ao estudarmos a arquitetura de Von Neumann nos deparamos com uma Unidade Lógica Aritmética (ULA). A sua função é bastante obvia, ou seja, todos os cálculos matemáticos e lógicos são realizados em seu interior, por meio de circuitos eletrônicos projetados para este fim. Também sabemos que todos os cálculos realizados por ela são feitos em binário e não em decimal. Mesmo operando somente em binário, as unidades lógico-aritméticas mais avançadas podem realizar cálculos complexos, porém nem sempre um microprocessador possui uma ULA tão poderosa, principalmente os com rol de instruções reduzido (RISC - Reduced Instruction Set Computer). Algumas conseguem fazer apenas operações matemáticas de soma e subtração, ou seja, não possuem em seu hardware as operações de multiplicação e divisão. Agora se imaginem sendo uma dessas Unidades Lógicas Aritméticas e precisam realizar a multiplicação dos operandos 107 e 6. Em decimal fica fácil, pois 107 vezes 6 é igual a 642, mas lembrem que esta ULA só trabalha em binário e realiza apenas somas e subtrações. Nestes casos, a multiplicação é realizada por meio de somas sucessivas.

Desta forma, converta os números decimais para binário, realize a multiplicação em binário por somas sucessivas, apresente todo o cálculo passo a passo, além do resultado em binário.

Answer 1

ola tudo bem?

para transformar um numero decimal para binário temos que lembar da tabela de conversão:

128-64-32-16-8-4-2-1

Então, dessa forma o numero 128 ficará:

01101011

Pois, 64+32+8+2+1 = 107

Para o número 6 será o mesmo:

110

Pois, 4+2+0=6

Agora vamos fazer a multiplicação desses dois números como faríamos uma multiplicação normal  multiplicando zeros e uns.

$Regra\, para\, soma: \boxed{ 1 +1= 0 \, e\, sobra\, {1} \rightarrow  1+1+1=1 \, e \, sobra \, {1} }$

            1 0 1 0 1 1

x                   1 1 0

      0 0 0 0 0 0 0

    1 1 0  1  0  1  1 0

  1  1 0  1 0 1  1 0 0      Soma  :

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0

pois, 512+128+2=642

Espero ter ajudado