Uma empresa fabrica em um dia X bolas, sendo X um número maior que 1000. Se todas as bolas fossem embaladas em caixas de 8 unidades, ao fim do empacotamento, 5 bolas ficariam de fora. O mesmo número ficaria de fora após a mercadoria ser embalada em caixas de 12 unidades cada. Desta forma, qual o último dígito do menor valor de X?
Escolha uma:
a. 5
b. 9
c. 7
d. 3
e. 2
Respostas
Vamos partir de um raciocínio inicial:
Se X fosse 1000, ao dividirmos por 8, teríamos
1000/8 = 125 (conta exata).
Mas sabemos que 5 bolas ficariam de fora ao dividirmos em caixas de 8 unidades. Ou seja, devemos procurar um numero que, ao dividir por 8, sobrem 5.
O primeiro número com resto 5 para este caso seria 1005. Dividindo por 8, teríamos:
1005 / 8 = 125 com resto 5
Sabemos que, ao dividir por 12, também deveria sobrar 5, portanto:
1005 / 12 = 83 com resto 9
Podemos concluir que não é esse o valor.
O próximo número possível é 1013:
1013/8 = 126 com resto 5
1013/12 = 84 com resto 5
Ou seja, encontramos o número correto de X.
A alternativa pede o último dígito, ou seja, é 3.
Alternativa correta é a A.