Question

Considere a função definida pela lei y=x²-6x+9, sendo x e y reais.

a) Essa função é quadrática? [JÁ TENHO A RESPOSTA DESSA, MAS PODEM COLOCAR PRA AJUDAR OS OUTROS QUE ESTÃO COM DÚVIDAS]
b) Determine os coeficientes a,b e c para essa função.
c) Calcule o valor de y para x=0 e x=-0,5.
d) Calcule os valores correspondentes de x para y=0, se existirem.

Faltam menos de 15 horas pra eu ir pra escola, então provavelmente será muito difícil de alguém me ajudar, mas se alguém conseguir me ajudar, agradeço. :v

Answer 1

a) sim, pois coeficiente a eatá elevado ao quadrado e não é igual  0.

b) a= 1       b= -6       c=9

c) y= 0^2 (-6). 0 +9             y= (-0,5)^2 (-6). (-0,5) +9

  y= 0 -0 +9                         y=  -0,25 +3 +9

  y= +9                               y=  +11,75

d) x²-6x+9= 0                          

  a= 1       b= -6       c=9

Δ = b²- 4ac                      

Δ=-6² - 4. 1. 9

Δ=36 -36

Δ= 0       continua a Bhaskara, bjo

Answer 2

Considere a função definida pela lei y=x²-6x+9, sendo x e y reais.

a) Essa função é quadrática?

função quadrática

ax² + bx + c = 0

y = x² - 6x + 9    ( igualar a função em ZERO)

x² - 6x + 9 = 0  ( SIM é quadrática)

b) Determine os coeficientes a,b e c para essa função.

ax² + bx + c = 0

x² - 6x + 9 = 0

coeficientes

a = 1

b = - 6

c = 9

c) Calcule o valor de y para x=0 e x=-0,5.

x = 0

y = f(x)

y = x² - 6x + 9

f(x) = x² - 6x + 9

f0) =(0)² - 6(0) + 9

f(0) =0 - 0 + 9

f(0) = 9 ( resposta)

x = - 0,5

f(x) = x² - 6x + 9

f(-0,5) = (-0,5)² - 6(-0,5) + 9

f(-0,5) = + 0,25 +  3 + 9

f(-0,5) = 0,25 + 12

f(-0,5) = 12,25  ( resposta)

d) Calcule os valores correspondentes de x para y=0, se existirem.

y = x² - 6x + 9

0 = x² - 6x + 9   mesmo que

x² - 6x + 9 = 0

a = 1

b = - 6

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(9)

Δ = + 36 - 36

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

(fórmula)

x = - b/2a

x = -(-6)/2(1)

x = + 6/2

x = 3