Question

Em um triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 2√5 e um dos catetos mede a metade do outro, determine a área desse triângulo

Answer 1

No triângulo retângulo podemos usar o Teorema de Pitágoras

hipotenusa² = cateto² + cateto²

cateto = x (mede a metade do outro) x = y / 2

cateto  = y

(2√5)²   = x² + y²

4 . 5 = (y/2)² + y²

20/1 = y² / 4 + y²/1

m.m.c = 4

80/4 = y² / 4 + 4 y ² / 4 (eliminando o denominador)

80 = y² + 4 y²

80 = 5 y²

80/5 = y²

y² = 16

y = √16 ⇒ 4

x = y/2

x = 4/2

x = 2

A = base . h / 2

A = 4 . 2 / 2

A = 8/2

A = 4 u.m(unidades de medida)

Resposta A área desse triângulo mede 4 u.m.