Question

O retângulo da figura em anexo está dividindo em 9 quadrados: A,B,C,D,E,F,G,H,I. O quadrado A tem lados medindo 1cm.
Pode-se afirmar que o lado do quadrado I mede:

Answer 1

Sabemos que o lado do quadrado A tem 1 cm. Na imagem (anexo), vamos chamar o comprimento marcado de vermelho de x. Com isso, temos:

Azul = 1 + x (vermelho + verde)

Roxo = 2 + x (azul + verde)

Laranja = 3 + x (roxo + verde)

Branco = 4 + x (laranja + verde)

Amarelo = 3 + 2x (azul + roxo)

Rosa = 4 (branco - vermelho)

Azul claro = x - 3 (azul - rosa)

Verde claro = 8 + x (branco + rosa)

Podemos ainda perceber que os lados do quadrado I são formados pelas somas dos comprimentos azul claro + amarelo e verde claro + rosa. Como é um quadrado, podemos igualar as medidas dos lados.

$(x-3)+(3+2x)=(8+x)+4 \\ \\ 3x=12+x \\ \\ 2x=12 \\ \\ x=6$

Substituindo x na soma verde claro + rosa:

$(8+x)+4=12+x=12+6=18$

Resposta: c) 18 cm.