Question

Um trem sai da estaçao de uma cidade com velocidade escalar constante de 40km/h. Vinte minutos depois sai da mesma estaçao um segundo trem, com velocidade constante de 60km/h.Quanto tempo, após sua partida, o segundo trem demora para alcançar o primeiro ?

Answer 1

O trem 2 encontrará o trem 1 após 40 minutos.

Nesse tipo de problema devemos montar a equação horária do espaço para cada um dos trens. Vamos chamar o trem que saiu primeiro de trem 1 e o que saiu por último de trem 2.

Ambos os trens realizam movimento uniforme (velocidade constate), logo teremos:

x1 = 0 + 40t = 40t

x2 = 0 + 60t = 60t

O trem 1 saiu 20 minutos antes, devemos calcula quanto ele percorreu nesse período:

x1 = 40*(20/60) = 40/3 km

Aqui transformamos diretamente o tempo de minutos para horas.

Logo:

x1 = 40/3 + 40t

Eles se encontrarão quando:

x1 = x2

Portanto:

40/3 + 40t = 60t

60t - 40t = 40/3

20t = 40/3

t = 2/3 horas = 2*60/3 minutos = 40 minutos

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