Question

De quantas maneiras pode-se formar um grupo de duas pessoas escolhidas em uma turma de seis?

Answer 1

Temos aqui um problema que envolve análise combinatória.

Nesse caso, vamos utilizar a fórmula de combinação para resolver esse exercício, pois a ordem dos fatores não importa, ou seja, não faz diferença se alguém esta no primeiro lugar, segundo ou terceiro no grupo.

A fórmula para calcular combinação simples é: $C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n-p)!}$

onde n é o numero total de elementos e p é a quantidade de elementos que queremos usar nos grupos.

Fazendo as contas, teremos:

$C_{6,2} = \frac{6!}{2!(6-2)!}\\]C_{6,2} = \frac{6!}{2!4!}\\]C_{6,2} = \frac{6.5.4!}{2!4!} \\]C_{6,2} = \frac{6.5}{2.1}\\]C_{6,2} = 15$

RESPOSTA: 15