Question

As peças de um jogo são identificadas por quatro propriedades: cor, tamanho, espessura e forma. A forma pode ser triangular, retangular ou circular; a cor pode ser verde; ou branca; o tamanho pode ser pequeno ou grande; e a espessura pode ser grossa ou fina. Por exemplo, há dentre as peças, uma que é retangular, verde, grande e grossa; outra é circular, branca, grande e fina; etc. O conjunto A é formado por todas as peças que são verdes e grandes. O conjunto B é formado por todas as peças que são retangulares e verdes. O número de elementos do conjunto A  B é:
a) 4 b) 8 c) 10 d) 12 e) 24

Answer 1

Podemos classificar as peças por formato (triangular T, retangular R ou circular C), por cor (verde V ou branca B), por tamanho (grande G ou pequena P) e por espessura (grossa G ou fina F). A nomenclatura que usaremos é, por exemplo, uma peça triangular, verde, pequena e fina será denominada de (T,V,P,F).

O conjunto A contém todos os objetos verdes e grandes, então temos que qualquer peça de A pode ser denominada como (x,V,G,y), ou seja, V e G são constantes, então há três possibilidades para x (triangular, retangular e circular) e duas possibilidades para y (grossa ou fina), o conjunto A tem um total de 6 elementos.

O conjunto B contém todos os objetos retangulares e verdes, então temos que qualquer peça de B pode ser denominada como (R,V,x,y). Então há duas possibilidades para x (pequena ou grande) e duas possibilidades para y (grossa ou fina), o conjunto B tem um total de 4 elementos.

O conjunto A ∩ B contém 10 elementos.

Resposta: C

Answer 2

O número de elementos na união dos conjuntos A e B é igual a 8, alternativa b.

Quantos elementos pertencem a intersecção dos conjuntos?

O conjunto intersecção dos conjuntos A e B é formado pelos elementos que pertencem a A e a B simultaneamente, logo, esse conjunto é constituído pelas peças que são verdes, grandes e retangulares. Dessa forma, temos que, as variações possíveis são peças grossas e peças finas, ou seja, a quantidade de elementos no conjunto intersecção é igual a 2.

Quantos elementos pertencem ao conjunto união?

As peças do conjunto A são verdes e grandes, logo, esse conjunto possui:

3*2 = 6 elementos.

As peças do conjunto B são verdes e retangulares, portanto, o conjunto B possui:

2*2 = 4 elementos.

Utilizando as informações obtidas, podemos concluir que:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 6 + 4 - 2 = 8$

Para mais informações sobre conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45797820

#SPJ3