Question

(IFPE 2016) Para comemorar o aniversário de uma pequena cidade, o prefeito decide realizar um evento denominado “Cinema na Praça”, onde serão exibidas três produções do cinema brasileiro. Para isso, os moradores da cidade, por meio de uma votação, escolherão três filmes entre os cinco indicados abaixo, através de uma urna que será disponibilizada na praça da cidade.

Ø O pagador de promessas.
Ø O que é isso companheiro?
Ø Tropa de elite 2.
Ø Lisbela e o prisioneiro.
Ø Cidade de Deus.

Determine o número de combinações possíveis de realizar a escolha dos três filmes dentre os cinco possíveis.

a) 120
b) 20
c) 10
d) 5
e) 3

Answer 1

Como queremos saber o número de combinações possíveis de escolher três entre cinco filmes, basta utilizarmos a fórmula de combinação simples.

Cn,p =     n!    

          p!·(n - p)!

n = quantidade de elementos do conjunto (no caso, 5)

p = quantidade de elementos do subconjunto (no caso, 3)

C₅,₃ =     5!    

          3!·(5 - 3)!

C₅,₃ =     5!    

            3!·2!

C₅,₃ =   5.4.3!  

             3!·2!

C₅,₃ =  5.4  

            2!

C₅,₃ =  20  

            2

C₅,₃ = 10

Alternativa C.