Question

LaTex: f(x)=(5k+15)x^2-8kx+2k^2

Answer 1

Olá,

Segunda opção:

Sabemos que uma função de segundo grau tem concavidade voltada para cima ou voltada para baixo, observando seu coeficiente angular.

Na questão dada, observamos que o coeficiente angular desta função é (5k+15).

Logo, a função terá concavidade voltada para baixo sempre que:

5k+15<0

5k<-15

k<-3

Logo sempre que k<-3, a função terá concavidade voltada para baixo (CORRETA).

A função onde  K>-3  possui parte crescente e decrescente, portanto a terceira opção está errada.

A quarta opção está errada pelo mesmo motivo da anterior.

A quinta está errada pois há mais de um valor de K que valida a afirmação.

Portanto a única resposta correta é a segunda opção.