Question

log216 - log784 +(log27 x log1/81)

Answer 1

Primeiro faremos algumas fatorações:

$216 = 2^5.7$

$784 = 2^4.7^2$

$27 = 3^3$

$81 = 3^4$

Algumas propriedades importantes de log:

$log(a^n) = n.log(a)$

$log(a.b) = log(a)+log(b)$

Vamos resolver o exercício:

$log216 - log784 +(log27 . log1/81) =$

$log (2^5.7) - log(2^4.7^2) +(log (3^3). log(3^{-4})) =$

$log (2^5)+log(7) - log(2^4)-log(7^2) +(log (3^3). log(3^{-4})) =$

$5.log (2)+log(7) - 4.log(2)-2.log(7) +(3.log(3).(-4.log(3))) =$

$log (2)-log(7)-12.log(3).log(3) =$

$log (\frac{2}{7}) -12.log(3).log(3)$