Question

Qual a medida do lado de um quadrado, que tem a área numericamente igual ao perímetro?

Answer 1

Área do quadrado = Lado²  

Perímetro do quadrado = 4 * Lado  

Então, sendo que a área deve ser igual ao perímetro, temos que:  

Área do quadrado = Perímetro do quadrado  

L² = 4*L  

L² - 4*L = 0  

Que recai numa equação de segundo grau, que resolvendo temos que:  

L² - 4*L = 0  

[- b ∓ √(b² - 4*a*c)] / (2*a)  

[4 ∓ √(4² - 4*1*0)] / (2*1)  

[4 ∓ √(16)] / (2)  

[4 ∓ 4] / (2)  

L' = [4 + 4] / (2) = 8 / 2 = 4  

L'' = [4 - 4] / (2) = 0 / 2 = 0  

Ou seja, o único valor que faz o perímetro ser igual ao valor da área é 4, uma vez que não existe quadrado de valor 0

Bons estudos!