Question

Pfv me ajundem!, questão de logaritimos

Answer 1

$log(\sqrt[3]{x^4}) - log(x) = 1 \implies$

Propriedade $\sqrt[m]{x^n} = x^{\frac{n}{m}$

$log(x^{\frac{4}{3}}) - log(x) = 1 \implies$

Propriedade: $log(a^n) = n.log(a)$

$\frac{4}{3}.log(x) - log(x) = 1 \implies$

Propriedade distributiva

$(\frac{4}{3}-1).log(x)= 1 \implies$

Transforma 4/3 e 1 no mesmo denominador

$(\frac{4}{3}-\frac{3}{3}).log(x)= 1 \implies$

$\frac{1}{3}.log(x)= 1 \implies$

Faz a inversa desta propriedade: $log(a^n) = n.log(a)$

$log(x^{\frac{1}{3}})= 1 \implies$

Faz a inversa desta propriedade: $\sqrt[m]{x^n} = x^{\frac{n}{m}$

$log(\sqrt[3]{x})= 1 \implies$

$10^1 = \sqrt[3]{x} \implies$

Eleva tudo ao cubo

$10^3 = \sqrt[3]{x}^3 \implies x = 10000$