Question

Meia-vida de uma grandeza que decresce exponencialmente é o tempo necessário para que o valor dessa grandeza se reduza à metade. Uma substância radioativa decresce exponencialmente de modo que sua quantidade, daqui a t anos, é Q = A . (0,975)t. Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = – 0,025, o valor da meia-vida dessa substância é aproximadamente:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Olá!

Essa é uma pergunta que envolve mais matemática do que química:

Para t = 0, a quantidade da substância vale A.  O tempo necessário para que a substância valha $\frac{A}{2}$ (metade) é dada por:

$\frac{A}{2}$= A(0,975)^ t

2 = (0,975)^t

Agora para isolar o t usamos as propriedades do ln:

ln$\frac{1}{2}$  = ln(0,975)t

ln 2⁻¹ = ln (0,975)t  

Aplicando os valores dados:

– 0,693 = – 0,025 t

t ≈ 27,7 anos

Espero ter ajudado!