Question

Tres longos fios paralelos, de tamanhos iguais e espessuras despreziveis, estão dispostos como mostra a figura e transportam correntes iguais e de mesmo sentido. Se as forcas exercidas pelo fio 1 sobre o fio 2 e o fio 3 forem representadas por $F_{12} e F{13}$, respectivamente, qual o valor da razão $F_{12}/ F_{13}$?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Para calcular a força magnética em um fio condutor podemos usar a expressão da Lei Elementar de Laplace abaixo -

Fm = B·i·L·senα

Onde -

L - comprimento do fio

i - corrente elétrica

B - intensidade do vetor campo magnético

A intensidade do vetor campo elétrico é dada pela seguinte equação -

B = μ₀·i/2π·d

Onde -

d - distância do fio até um ponto da linha do campo

μ₀ - constante de permeabilidade

Substituindo os valores em F₁₂ -

F₁₂ = (μ₀·i/2π·d)·i·L

F₁₂ = μ₀·i²·L/2π·d

Substituindo valores de F₁₃ -

F₁₃ =  (μ₀·i/2π·3d)·i·L

F₁₃ =  μ₀·i²·L/6π·d

Então -

F₁₂/F₁₃ = (μ₀·i²·L/2π·d) ÷ (μ₀·i²·L/6π·d)

F₁₂/F₁₃ = (μ₀·i²·L/2π·d) x (6π·d/μ₀·i²·L)

F₁₂/F₁₃ = 6πd/2πd

F₁₂/F₁₃ = 3