Question

Determine x e y nas igualdades:
a) (2+3yi)=(4x-4)-6i

Answer 1

Neste exercício temos uma igualdade de números complexos. Um número complexo tem parte real e parte imaginária (dada pela letra i), então para encontrar x e y, devemos encontrar as partes reais e imaginárias de cada número em cada lado da igualdade e compará-las.

2 + 3yi = (4x - 4) - 6i

2 (real) + 3yi (imaginária) = 4x - 4 (real) - 6i (imaginário)

Igualando parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária, temos duas equações:

2 = 4x - 4

3y = -6

Daí encontramos:

4x = 6

x = 6/4 = 3/2

y = -6/3 = -2

Então x = 3/2 e y = -2.