Question

determine o valor maximo(ou minimo) e a abscessa do ponto máximo (ou do ponto minimo da cada uma das funçôes.
a) y=3x2-12
b)y=-x2+x-1/2
Mim ajudem por favor

Answer 1

Numa função quadrática, seu gráfico será uma parábola, e seu valor máximo ou mínimo está no vértice da parábola, que terá sempre coordenadas (-b/2a, -delta/4a).

Ou seja, para achar o máximo ou mínimo de uma função quadrática, basta substituir x por -b/2a

a) y=3x²-12

-b/2a = -0/2*3 = 0

Substituindo em x=0:

3*0²-12 = 0-12 = -12

Em x=0, temos o valor mínimo da função, que será y=-12. Sabemos que é o valor mínimo pois esta é uma parábola para cima (pois o coeficiente de x² é positivo), logo, ela não tem valor máximo, apenas valor mínimo.

b)-x²+x-1/2

-b/2a = -1/2*-1 = -1/-2 = 1/2

Substituindo em x = 1/2:

-(1/2)² +1/2 - 1/2 = -1/4

Em x=0, temos o valor máximo da função, que será y = -1/4.

Bons estudos.