Question

Alô galera, preciso de ajuda.

A soma de cinco angulos resulta em 550 graus. Foi feita uma análise e comparação entre todos esses cinco ângulos e foi verificado que os dois primeiros são suplementares, os dois últimos são replementares, o segundo e terceiro são complementares e o terceiro e o quarto são suplementares. Organize as ideias e calcule o valor de todos esses cinco ângulos.

Desde já o meu muito obrigado.

Answer 1

Primeiro ângulo: a
Segundo: b
Terceiro: c
Quarto: d
Quinto: e
 
 Daí,

$\begin{cases}a+b+c+d+e=550^o\\a+b=180^o\\d+e=360^o\\b+c=90^0\\c+d=180^o\end{cases}$
 
 Substituindo a 2ª e a 5ª equação na primeiro,

$\underbrace{a+b}_{180^o}+\underbrace{c+d}_{180^o}+e=550^o\\180^o+180^o+e=550^o\\e=550^o-360^o\\\boxed{e=190^o}$
 
 Segue que,

$d+e=360^o\\d+190^o=360^0\\\boxed{d=170^o}$

 E,

$c+d=180^o\\c+170^o=180^o\\\boxed{c=10^o}$
 
 E,

$b+c=90^o\\b+10^o=90^o\\\boxed{b=80^o}$
 
 Por fim,

$a+b=180^o\\a+80^o=180^o\\\boxed{a=100^o}$