Question

o perimetro de seção meridiana de um cilindro reto mede 28cm. sabendo que a area lateral do cilindro é 48pi cm2 determine seu volume

Answer 1

P.........= 28  

2D+2h = 28  

2(2r)+2h = 28  

4r+2h=28.........(: 2)  

2r+h = 14  

h = 14-2r  

Al.......= 48π  

2π.r.h = 48π..........(: 2π)  

r.h = 24  

r(14-2r) =24  

14r - 2r² - 24 = 0.......(: -2)  

-7r +r² +12 = 0  

r² -7r +12 = 0  

Δ=b²-4.a.c =49-48=1 => √Δ=1  

r=(-b±√Δ)/2a  

r' =(7+1)/2 = 4....=> h'= 14-2r = 14-8 = 6  

r''=(7-1)/2 = 3.....=> h''=14-2r = 14-6 = 8  

V'= π.r'².h' = π.4². 6= π.16.6 = 96π cm³  

V''=π.r''².h''= π.3².8 =π.9.8 = 72π cm³