40. A prefeitura de uma cidade pretende beneficiar um bairro com uma praça, que deverá ser construída num terreno correspondente ao triângulo ABC, indicado na figura abaixo. Sabe-se que, além de receber calçamento pavimentado em todo seu contorno, a praça terá uma calçada que liga os pontos A e M, perpendicular ao lado BC. Sabe-se que o ponto M é distante 54 m de B e 96 m de C. O restante do terreno será coberto por área verde.
Respostas
0. A prefeitura de uma cidade pretende beneficiar um bairro com uma praça, que deverá ser construída num terreno correspondente ao triângulo ABC, indicado na figura abaixo. Sabe-se que, além de receber calçamento pavimentado em todo seu contorno,
a praça terá uma calçada que liga os pontos A e M, perpendicular ao lado BC.
Sabe-se que o ponto M é distante 54 m de B e 96 m de C.
RELAÇÕES MÉTRICAS no TRIÂNGULO RETÂNGULO
MB = n = 54m
BC = m = 96m
a = MB + BC
a = n + m
a = 54 + 96
a = 150 m
h = altura = AM
FÓRMULA
h² = m.n
h² = (96)(54)
h² = 5,184
h = √5.184
h = 72m (AM)
c = AB ( achar)
c² = a.n
c² = (150)(54)
c² = 8.100
c = √8100
c = 90 m
ACHAR O (b)
FÓRMULA
b = AC
b² = a.m
b² = (150)(96)
b² = 14.400
b = √14.400
b = 120m
assim AS MEDIDAS
BC = a = 150m
AC = b = 120m
AB = c = 90 m
AM = h = 72m
CONTORNO = (a, b, c) = (BC),(AC), (AB)
lembrando que: 2m de largura
AREA = (BC + AC + AB)(Largura)
AREA = (150 + 120 + 90)(2)
AREA = (360)(2)
AREA = 720m²
MAIS (AM) perpendicular
AM = 72m
AREA = (AM)(h)
AREA = (72)(2)
AREA = 144m²
AREA total = 720m² + 144m²
AREA total = 864m² ( resposta)
O restante do terreno será coberto por área verde.
0. A prefeitura de uma cidade pretende beneficiar um bairro com uma praça, que deverá ser construída num terreno correspondente ao triângulo ABC, indicado na figura abaixo. Sabe-se que, além de receber calçamento pavimentado em todo seu contorno,
a praça terá uma calçada que liga os pontos A e M, perpendicular ao lado BC.
Sabe-se que o ponto M é distante 54 m de B e 96 m de C.
RELAÇÕES MÉTRICAS no TRIÂNGULO RETÂNGULO
MB = n = 54m
BC = m = 96m
a = MB + BC
a = n + m
a = 54 + 96
a = 150 m
h = altura = AM
FÓRMULA
h² = m.n
h² = (96)(54)
h² = 5,184
h = √5.184
h = 72m (AM)
c = AB ( achar)
c² = a.n
c² = (150)(54)
c² = 8.100
c = √8100
c = 90 m
ACHAR O (b)
FÓRMULA
b = AC
b² = a.m
b² = (150)(96)
b² = 14.400
b = √14.400
b = 120m
assim AS MEDIDAS
BC = a = 150m
AC = b = 120m
AB = c = 90 m
AM = h = 72m
CONTORNO = (a, b, c) = (BC),(AC), (AB)
lembrando que: 2m de largura
AREA = (BC + AC + AB)(Largura)
AREA = (150 + 120 + 90)(2)
AREA = (360)(2)
AREA = 720m²
MAIS (AM) perpendicular
AM = 72m
AREA = (AM)(h)
AREA = (72)(2)
AREA = 144m²
AREA total = 720m² + 144m²
AREA total = 864m² ( resposta)
O restante do terreno será coberto por área verde.